O que é e como calcular frações equivalentes


Doing the Math

Uma das matérias mais temidas da matemática básica são as frações, e a situação tende a piorar quando novos termos são adicionados, tais como as frações equivalentes. Mas este artigo irá ensinar tudo sobre frações equivalentes, para que você possa saber o que é e como calcular facilmente!

1563208173 867ddc9717 O que é e como calcular frações equivalentescstrom/Flickr

O que são frações equivalentes?

O termo “equivalente” remete a “equivalência” que descreve uma característica de duas grandezas (medidas, quantidades ou como as frações que estamos estudando) possuem o mesmo valor, ou seja, frações equivalentes são aquelas que representam a mesma quantidade. Agora vamos ver alguns exemplos de frações equivalentes:

  1. 1/2 (leia-se “um sobre dois” ou “um meio”) e 2/4(leia-se “dois sobre quatro” ou “dois quartos”) são frações equivalentes pois representam o mesmo valor, uma mesma porção em um todo. No caso do exemplo, ambas as frações representam a metade (ou falando em números, a divisão de ambas é igual a 0,5)
  2. 1 dividido por 2 é igual a 0,5
  3. 2 dividido por 4 é igual a 0,5
  4.  Logo 1/2 e 2/4 são frações equivalentes!

Descobrindo frações equivalentes

Além do método de comparar os resultados das divisões, existem outros modos de descobrir se as frações são equivalentes ou de descobrir frações equivalentes com base em uma já existente, vamos a eles:

3386334623 6b47e015a0 O que é e como calcular frações equivalentesjimmiehomeschoolmom/Flickr

  • Pode-se encontrar frações equivalentes multiplicando-se o numerador (o número de cima) e o o denominador(número de baixo) por um mesmo número natural que seja diferente de zero (2,3,4 etc) o cálculo será feito utilizando-se da fração 1/2 do exemplo anterior
  •  Multiplicando o numerador e o denominador de 1/2 por 2 chegamos a 2/4, exatamente a fração do exemplo anterior!
  • Agora, fazendo o mesmo processo multiplicando por 3 chegamos à fração 3/6, logo 3/6 e 1/2 são frações equivalentes.

Resumindo os cálculos temos:

  • Fração base: 1/2
  • Multiplicação por 2: 2/4
  • Multiplicação por 3: 3/6
  • Multiplicação por 4: 4/8
  • Multiplicação por 5: 5/10
  • Multiplicação por 6: 6/12
  • Logo é seguro dizer que 2/4, 3/6, 4/8 , 5/10 e 6/12 são frações equivalentes.

Ainda neste exemplo, agora com uma fração um pouco mais “complexa”, que frações são equivalentes a 2/5? o resultado você vê abaixo:

  • Fração base: 2/5
  • Multiplicação por 2: 4/10
  • Multiplicação por 3: 6/15
  • Multiplicação por 4: 8/20
  • Multiplicação por 5: 10/25
  • Multiplicação por 6: 12/30

Todas as frações acima são equivalentes, e seguindo pelo método de comparação das divisões chega-se ao resultado único de 0,4.

Outro método para descoberta de frações equivalentes é a simplificação de frações, isto é, divisão por um fator comum ao numerador e ao denominador até chegar a um ponto em que a fração está na sua versão mais simplificada, não podendo ser dividida novamente por fatores comuns, essas frações simplificadas são chamadas de frações irredutíveis.

800px 031118 F 0000S 008 O que é e como calcular frações equivalentesU.S. Air Force photo by Spencer P. Lane/Wikimedia Commons

Mostrando um exemplo com uma fração diferente, usando a fração 9/12 temos:

  1. 9 e 12 possuem um termo comum, é o número 3
  2. 9 dividido por 3 resulta em 3
  3. 12 dividido por 3 resulta em 4
  4. Obtém-se a fração 3/4
  5. 3 e 4 não possuem fatores comuns para divisão, então dizemos que 3/4 é uma fração irredutível, e também pode-se dizer que 9/12 e 3/4 são frações equivalentes!

Bons estudos!

(Imagem Destaque: cogdogblog/Flickr)

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